Cách đọc kết quả hồi quy SPSS: R², ANOVA, hệ số Beta, VIF và Durbin-Watson

Chuẩn bị dữ liệu trước khi chạy hồi quy

Hồi quy tuyến tính bội là bước cuối của chuỗi phân tích thang đo, không phải bước đầu. Mỗi khái niệm (construct) cần qua kiểm định độ tin cậy Cronbach's Alpha và phân tích nhân tố với KMO, Bartlett và EFA. Chỉ những biến quan sát được giữ lại sau hai bước này mới được dùng để tạo điểm đại diện cho construct.

Hồi quy trong SPSS chạy trên biến, không chạy trên nhóm câu hỏi. Vì vậy bạn tạo điểm trung bình (mean score) cho từng construct: vào Transform → Compute Variable, nhập tên ở Target Variable (ví dụ X1) và nhập MEAN(X1_1,X1_2,X1_3,X1_4) ở Numeric Expression. Điểm trung bình giữ nguyên thang 1–5 nên dễ diễn giải hơn điểm tổng. Hair & cộng sự (2019) khuyến nghị dùng thang tổng hợp (summated scale) vì nó giảm sai số đo so với việc chọn một câu hỏi đơn lẻ làm đại diện. Hai lưu ý: đảo chiều các câu hỏi nghịch trước khi tính trung bình; và nếu chỉ muốn tính khi người trả lời trả lời đủ, dùng MEAN.4(...) thay cho MEAN(...).

Cỡ mẫu cũng phải đủ. Quy tắc kinh nghiệm hay dùng là N ≥ 50 + 8m, với m là số biến độc lập (Green, 1991; Tabachnick & Fidell, 2013); với 3 biến độc lập, cần ít nhất 74 quan sát. Cách tính dựa trên phân tích lực thống kê có trong bài cách tính cỡ mẫu nghiên cứu.

Các bước chạy hồi quy tuyến tính bội trong SPSS

1. Vào Analyze → Regression → Linear. Đưa biến phụ thuộc vào ô Dependent, các biến độc lập vào Independent(s), giữ Method: Enter.
2. Bấm Statistics: tích Estimates, Model fit, Collinearity diagnostics; trong nhóm Residuals tích Durbin-Watson và Casewise diagnostics (giữ Outliers outside: 3 standard deviations).
3. Bấm Plots: đưa *ZRESID vào ô Y, *ZPRED vào ô X; tích Histogram và Normal probability plot.
4. Bấm OK, hoặc Paste để lưu cú pháp và chạy lại khi cần.

Cú pháp tương đương (dòng /CRITERIA không ảnh hưởng phương pháp Enter):

REGRESSION
  /MISSING LISTWISE
  /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA COLLIN TOL
  /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)
  /NOORIGIN
  /DEPENDENT Y
  /METHOD=ENTER X1 X2 X3
  /SCATTERPLOT=(*ZRESID ,*ZPRED)
  /RESIDUALS DURBIN HISTOGRAM(ZRESID) NORMPROB(ZRESID)
  /CASEWISE PLOT(ZRESID) OUTLIERS(3).

Đọc bảng Model Summary và ANOVA

R² và R² hiệu chỉnh

R² = 0,463 nghĩa là ba biến độc lập giải thích được 46,3% biến thiên của Y trong mẫu. Đây là mức độ phù hợp, không phải bằng chứng nhân quả. R² luôn tăng khi thêm biến, kể cả biến vô nghĩa, nên SPSS báo thêm R² hiệu chỉnh (Adjusted R Square):

Hai giá trị gần nhau (0,463 và 0,455) cho thấy mô hình không bị "thổi phồng" bởi số biến. Báo cáo cả hai; dùng R² hiệu chỉnh khi so sánh các mô hình có số biến độc lập khác nhau.

Độ lớn hiệu ứng f²

Theo Cohen (1988), f² = 0,02; 0,15; 0,35 tương ứng hiệu ứng nhỏ, trung bình, lớn, nên 0,86 là hiệu ứng lớn. Muốn đánh giá đóng góp của riêng một biến, dùng f² = (R²_đủ − R²_{bỏ biến}) / (1 − R²_đủ).

Bảng ANOVA

Sig. < 0,001 cho biết mô hình có ít nhất một hệ số hồi quy khác 0, tức là mô hình giải thích Y tốt hơn mô hình chỉ có hằng số. SPSS hiển thị .000; khi báo cáo, ghi p < 0,001, không ghi "p = 0,000".

Durbin-Watson

Thống kê Durbin-Watson (Durbin & Watson, 1951) nằm trong khoảng 0–4; giá trị gần 2 nghĩa là không có tự tương quan bậc một giữa các phần dư. Field (2018) cho rằng giá trị dưới 1 hoặc trên 3 là đáng lo ngại; 1,94 nằm trong vùng an toàn. Chỉ số này chủ yếu có ý nghĩa với dữ liệu sắp theo thời gian. Với khảo sát cắt ngang, thứ tự dòng là tùy ý nên Durbin-Watson thay đổi khi bạn sắp xếp lại dữ liệu; báo cáo nếu hội đồng yêu cầu, nhưng đừng diễn giải quá mức.

Đọc bảng Coefficients: B, Beta, Sig. và VIF

B: hệ số chưa chuẩn hóa, dùng để dự báo

Phương trình hồi quy viết bằng B: Ŷ = 0,412 + 0,318X1 + 0,241X2 + 0,087X3. Khi các biến khác giữ nguyên, X1 tăng 1 điểm thì Y dự báo tăng 0,318 điểm. Một người có X1 = X2 = X3 = 4 sẽ có Y dự báo 0,412 + 1,272 + 0,964 + 0,348 ≈ 3,00.

Beta: hệ số chuẩn hóa, dùng để so sánh

Beta đưa mọi biến về cùng đơn vị độ lệch chuẩn nên dùng để xếp hạng mức độ tác động tương đối: X1 (0,356) > X2 (0,262) > X3 (0,089). Không thay Beta vào phương trình dự báo trên thang gốc.

Sig.: kết luận giả thuyết

X1 và X2 có Sig. < 0,05 và hệ số dương đúng chiều kỳ vọng, nên H1 và H2 được ủng hộ. X3 có Sig. = 0,155 > 0,05, nên H3 không được ủng hộ. Sig. của hằng số (0,076) không dùng để kết luận giả thuyết nào: hằng số là giá trị Y dự báo khi mọi X bằng 0, một điểm nằm ngoài thang 1–5. Hằng số không có ý nghĩa thống kê cũng không phải lý do để bỏ nó khỏi mô hình.

VIF: đa cộng tuyến

VIF = 1 / Tolerance. Ngưỡng cổ điển: VIF > 10 (Tolerance < 0,10) là đa cộng tuyến nghiêm trọng (Hair & cộng sự, 2019). Nhiều tác giả dùng ngưỡng chặt hơn: VIF > 5 đã là dấu hiệu đáng lo, thậm chí 3–5 vẫn có thể có vấn đề (Hair, Risher & cộng sự, 2019). Cả hai đều là quy ước; ví dụ có VIF 1,38–1,57 nên đạt theo cả hai cách.

Kiểm tra giả định qua biểu đồ phần dư

• Tuyến tính và phương sai đồng nhất: xem biểu đồ *ZRESID theo *ZPRED. Đạt khi các điểm rải ngẫu nhiên thành một dải ngang quanh 0. Hình cong (chữ U) gợi ý quan hệ phi tuyến; hình phễu loe dần gợi ý phương sai thay đổi (Field, 2018; Tabachnick & Fidell, 2013).
• Phân phối chuẩn của phần dư: Histogram có dạng chuông với Mean ≈ 0 và Std. Dev. ≈ 1; trên Normal P-P Plot các điểm bám sát đường chéo. Giả định áp dụng cho phần dư, không phải cho từng biến; với n = 200, lệch nhẹ thường chấp nhận được.
• Tính độc lập: chủ yếu được bảo đảm bằng thiết kế (mỗi người trả lời một lần, không lặp phiếu); Durbin-Watson chỉ là chỉ báo bổ sung.
• Ngoại lai: bảng Casewise Diagnostics liệt kê quan sát có |phần dư chuẩn hóa| > 3. Kiểm tra lỗi nhập liệu hoặc phiếu trả lời qua loa; nếu loại, nêu rõ lý do và so sánh kết quả có và không có các quan sát đó. Không loại chỉ để tăng R².
• Đa cộng tuyến: đọc VIF như phần trên.

Những lỗi thường gặp khi đọc kết quả hồi quy

• Diễn giải Sig. của hằng số như một giả thuyết, hoặc bỏ hằng số vì "không có ý nghĩa".
• Ghi "p = 0,000" thay vì p < 0,001.
• Thay Beta vào phương trình dự báo, hoặc so sánh B giữa các biến có thang đo khác nhau.
• Viết "X1, X2, X3 quyết định 46,3% Y" như thể đã chứng minh nhân quả.
• Loại X3 rồi chạy lại để mô hình "đẹp": giả thuyết không được ủng hộ cũng là kết quả cần báo cáo.
• Chạy hồi quy trên từng câu hỏi thay vì điểm construct, hoặc tính MEAN trước khi đảo chiều câu nghịch.
• Kết luận vai trò trung gian bằng vài phương trình hồi quy rời rạc; cách đúng là kiểm định tác động gián tiếp như trong bài biến trung gian và bootstrap.

Cách trình bày kết quả và checklist

Đoạn mẫu theo phong cách APA (số liệu minh họa):

Phân tích hồi quy tuyến tính bội (phương pháp Enter, n = 200) cho thấy mô hình có ý nghĩa thống kê, F(3, 196) = 56,33, p < 0,001, giải thích 46,3% biến thiên của ý định mua (R² = 0,463; R² hiệu chỉnh = 0,455; f² = 0,86). Chất lượng sản phẩm (β = 0,356; t = 6,12; p < 0,001) và giá trị cảm nhận (β = 0,262; t = 4,16; p < 0,001) có tác động dương có ý nghĩa đến ý định mua, trong khi tác động của quảng cáo không có ý nghĩa thống kê (β = 0,089; t = 1,43; p = 0,155). VIF từ 1,38 đến 1,57 và Durbin-Watson = 1,94 cho thấy không có dấu hiệu đa cộng tuyến hay tự tương quan bậc một đáng kể.

• Thang đo đã qua Cronbach's Alpha và EFA; điểm construct tính bằng MEAN sau khi đảo câu nghịch.
• Cỡ mẫu đủ cho số biến độc lập; dùng Method: Enter, không Stepwise.
• Báo cáo R², R² hiệu chỉnh, f² và F(df1, df2) kèm p.
• Kết luận giả thuyết bằng Sig. và dấu của từng biến độc lập, bỏ qua Sig. của hằng số.
• Phương trình dự báo dùng B; so sánh mức tác động dùng Beta.
• VIF được đối chiếu với ngưỡng 10 và ngưỡng chặt hơn 5, có ghi nguồn.
• Đã xem biểu đồ ZRESID–ZPRED, Histogram, P-P Plot và bảng Casewise Diagnostics.
• Ghi p < 0,001 thay vì 0,000; dùng dấu phẩy thập phân thống nhất.